Kontraesanak

Ostiral santua da gaur, eta, Wikipediak dionez, Jesus gurutziltzatu zutela gogoratzen du gaurko egunez kristautasunak. Kuriosoa da nola bere jaiotza eguna egun finkoa den egutegian, abenduaren 25a, baina nola heriotzarena ilargiak zehazten duen. Udaberriko lehen ilargi beteak zehazten du data hori urtero.

Logikaren ikuspegitik, kontraesan edo absurdo bat da hori. Nola da posible urtero Jesus adin desberdinez hiltzea? Konsistente izatekotan, jaiotza data ere aldatu behar litzateke, bizi izan zen urte eta egun kopurua ez dadin urtero aldakorra izan. Eta, kasu horretan ere, azalpenen bat beharko luke ilargiarenak. Baina ez naiz ni erlijio kontutan aditua, eta ez dut ukatuko burutik pasatu ere egiten ez zaidan azalpen logikorik egon daitekeenik.

Edozelan ere, orain ospatzen den modua ez da konsistentea. Eta matematikan sekulako garrantzia du teoria konsistenteak eraikitzeak. Teoria bat konsistentea dela esaten da, ez bada posible aldi berean zerbait eta bere kontrakoa egia direla demostratzea. Hau da, A proposizio bat bada, ezinezkoa da aldi berean A egia da eta A gezurra da frogatzea. Horregatik, proposizio bat aldi berean egia eta gezurra izateari kontraesan edo absurdo esaten zaio.

Kasu honetan, Jesus abenduaren 25 batez jaio zela suposatuz, gaurko egunak kontraesan batera garamatza. Izan ere, iaz apirilaren 2an hil zela bagenion, eta aurten aldiz apirilaren 15ean, aldi berean frogatu dugu Jesus 33 urte eta 93 egunekin eta 33 urte eta 106 egunekin hil zela. Baldin eta bizirik egotea hilda egotearen kontrakoa dela onartzen badugu, Jesus 33 urte eta 100 egunetara bizirik zegoen esaldia aldi berean egia eta gezurra dela onartzen ariko ginateke. Eta hori absurdo bat da.

Logikan oso erabilia den argumentu mota bat da reductio ad absurdum delakoa. Zerbait ezin daiteke egia izan baldin eta absurdo bat ondorioztatzea ahalbidetzen badu. Matematikan sarri erabiltzen da argudio mota hori. Enuntziatu bat (adibidez A) egia dela frogatu nahi dugunean, absurdora eramanez estrategiak diona da A gezurra da suposatu behar dugula. Hortik abiatuta absurdo edo kontraesan bat ondorioztatzeko gai bagara, ezinezkoa da suposatu duguna egia izatea. Beraz, A gezurra da ez da egia, eta horren baliokidea da A egia da. Hasieran frogatu nahi genuena, alegia.

Aho-korapilo bat ematen du, baina oso erabilgarri suerta daiteke. Era honetara frogatzen da, adibidez, biren erro karratua irrazionala dela. Izan ere, kontrakoa suposatuz gero, hau da, erro bi arrazionala dela, badakigu erro bi n zati m gisa idatz dezakegula, non suposa dezakegun n-k eta m-k ez dutela zatitzaile komunik. Baina orduan, zenbakien propietateak erabiliz, erraz ondoriozta daiteke bai n eta bai m bikoitiak direla. Eta hori da kontraesana, n-k eta m-k zatitzaile komunik ez izan eta izatea. Beraz, ezinezkoa da erro bi arrazionala izatea, hau da, irrazionala da.

Erlijioei loturiko absurdo edo kontraesanak aurkitzea ez da zaila. Eta ez dakit logika den Mendebaldeko fede galeraren erantzule edo bestelako arrazoiengatik izan den. Baina badirudi gauzak absurdora eramateari gustua hartu diogula. Aurkezten diguten edozeren aurrean galdetzen dugu «demagun, absurdora eramanez, ez dela egia». Baina, matematikan ez bezala, bizitza errealean dena ez da egia ala gezurra. Eta horrek erraztu egiten du kontraesanak nork bere gustuko lekuan bakarrik aurkitzea.

Hori gutxi ez, eta, gehienetan, besteen kontraesanak seinalatzearekin konformatzen gara. Helburu destruktiboa du, orduan, gauzak absurdora eramateak. Matematikan estrategia modu eraikitzailean erabiltzeko modua asmatu zuten. Beharbada guk ere eraiki genezake zerbait gure kontraesanetatik...