Deskonexioak

Oporren premiaz hitz egiten denean, sarri aipatzen da deskonektatzeko beharra. Batzuen kasuan izango da lanari buruz ez pentsatzea, besteentzat eguneroko errutinatik ateratzea. Ez dago erabat garbi zer esan nahi dugun deskonektatzearekin, baina oporretan hori bilatzen dugula ematen du.

Ikuspuntu matematikotik zerbait konektatuta edo deskonektatuta dagoen azter daiteke. Eta objektuaren arabera azter daiteke modu batean ala bestean. Adibidez, objektua grafo bat bada (hau da, puntu multzo bat non batzuk marra bidez lotuta dauden eta besteak ez), dauzkan konexioei edo loturei begira deskriba daiteke bere konexutasuna.

Oporretako deskonexioa ere horrekin lotzen dugu. Egunerokoan guri lotuta dauden zenbait punturekiko lotura askatzearekin. Eta lotura horietako asko ezabatzeko modu bat telefono edo internetik eza ere bada. Lankide batek dio lan egiteko lekurik aproposenak hegaldiak direla. Derrigortuta zaude telefonoa deskonektatzera, badakizu ez zaizula mezurik sartuko, eta, beraz, trabarik ez zentratu behar duzun horretan zentratzeko. Ironikoa da, lan ondo egiteko deskonektatu beharra daukanik ere bada, nonbait.

Espazio metriko batean ere ikus genezake noiz dagoen espazio bat deskonektatuta. Baldin eta espazio horretan bi espazio baldin badaude eta ezin bagara batetik bestera iritsi, orduan deskonexio bat dago. Eta ezin iritsi hori defini genezake bi multzo horietako puntu bikote denen arteko distantzia hertsiki positiboa izatearekin.

Errealitatean ere hala gertatzen da. Badira guretzat irisgarriak diren lurralde, kultura eta jendarteak. Baina badira irisgarri ez direnak ere. Haiengandik deskonektatu egiten gaitu horrek. Eta bitxia da, kasu honetan konexio erlazioa ez delako guztiz simetrikoa. Badira guretzat irisgarriak diren lurraldeak, zeinetako biztanleentzat gure lurrak irisgarri ez diren. Gu haiekin konektatuta geundeke, orduan, baina beraiek gurekin ez? Matematikoki ez du zentzu handirik, baina...

Grafo eta espazio metrikoena, baina, are orokorrago egin daiteke. Izan ere, gerta liteke gure espazioa grafo bat edo metrizagarria ez izatea. Bai, badira metrika edo distantzia bat onartzen ez duten espazioak ere. Orduan, topologia erabil dezakegu. Topologiak hurbiltasun eta urruntasunaren kontzeptuak definitzeko balio du, distantziarik erabili beharrik gabe. Zer da deskonexio bat ikuspunturik orokorrenean?

Topologikoki, espazio bat ez da konexua beraien artean disjuntuak diren bi multzo irekitan bana badezakegu. Alegia, elkarren arteko ebakiduran ezer ez daukaten bi multzo (ireki) biltzerakoan espazio osoa berreskuratuarazten digutenak.

Ireki izatea zer den jakitea baino ez zaigu falta, beraz, deskonexio bat bere modurik abstraktuenean ulertzeko. Ez da erraza multzo ireki baten definizioa ematea, baina, intuizio bat izateko, mugarik ez daukaten multzoak dira. Hartu, adibidez, beteta dagoen zirkulu bat, eta kenduizkiozue zirkunferentziako (edo ertzeko) puntuak. Hori multzo ireki bat da, eta ideia horren orokortzetik definitzen da irekitasuna.

Orduan, espazio bat mugarik gabeko bi multzotan bana badezakegu, deskonexio bat lortuko dugu. Bitxia ematen du, baina mugak multzotik ezabatzeak deskonektatu egiten du espazio bat. Pentsa liteke muga bera dela deskonexioa sortzen duena. Baina muga multzoaren parte den bitartean ez da deskonexiorik ematen. Muga multzotik kentzean ematen da deskonexioa.

Gure herriak ere baditu bere mugak, eta askotan lausotu nahi izaten dira. Baina mugak ezabatzeak, hor dauden bitartean, deskonektatu baino ez gaitu egingo. Herri konexu bat nahi badugu, egin ditzagun muga horiek geure. Desagertzen diren artean baino ez bada ere.