Matematikak maitatzen ikasten

Sarritan, matematika ez da oso irakasgai gozagarria izaten ikasleen artean. Horietako askok ez dute atsegin irakasgaia, eta, batzuetan, gorrotoa ere senti dezakete. Kasuak kasu, askotan errepikatu izan dute matematikaz inguraturik bizi garela eta, ondorioz, ezinbestekoa dela konpetentzia hori garatzea. Zergatik da, baina, ikasleen artean horren irakasgai desatsegina?

Izaskun Baro EHU Euskal Herriko Unibertsitateko irakasleak argi du zergatia: «Matematika modu teorikoan eta abstraktuan irakasteko joera dago, eta, ikasleak ez badu ulertzen zer egiten ari den, oso zaila da irakasgaia gustuko izatea». Matematikaren Didaktika irakasgaiko irakaslea da, Donostiako Hezkuntza fakultatean, eta etorkizuneko irakasle izango diren ikasleengan ere «beldur hori» antzeman izan du: «Gure lana beldur horiek kentzea da, eta erakustea aukera dagoela matematika beste modu batera irakasteko». Iera Arrieta lankidea ere bat dator Barok dioenarekin: «Eragiketak egitera baino gehiago, erabilpenera jo beharra dago: matematikaren alde praktiko hori lantzea da gakoa».

Maite Gomez, Leire Arana eta Aritz Larreta Ikastolen Elkarteko matematika alorreko sortzaileek, berriz, azaldu dute adierazpen horrek «mitotik» ere baduela: «Beti esan izan da matematika arlo ulergaitza eta zaila dela. Egia da matematikak, izan, badituela alderdi zailagoak, baina ez abstrakziorako gaitasuna izatea eskatzen duten beste zenbait arlotan baino gutxiago». Ondorioz, behar bezala landuz gero «askotariko aukerak» ematen dituen diziplina bat dela diote: «Edukiei funtzionalitatea emanez gero, aukera handiak ematen ditu gozatzeko, eguneroko bizitzarekin lotzeko, gustagarria izateko...». Duela urte batzuekin alderatuta ikuspegi «zertxobait hobea» dagoela aitortu du Iera Arrieta irakasleak, «baina oraindik ere beldurrak leku handia hartzen du».

Myriam Iralde Seaskaren Baionako Etxepare lizeoko matematika irakasleak uste du pertzepzio hori aldatzeko beharrezkoa dela irakasteko moduan aldaketak egitea: «Ikasturtean zehar egin beharreko jarduerak edukiaren aldetik zein formaren aldetik moldatuz joan behar dugu une oro». Era horretara, ikasleen motibazio maila ere handituz joango da: «Askotariko jarduerak eginez eta irakasteko modu desberdinak aplikatuz ikasleek matematikak atsegin ditzaketela ere uste dut».

Ikasgelako lau paretetatik kanpo, eguneroko bizitzako hainbat alorretan ageri dira matematikak. Are gehiago, «edonon» dago diziplina hori, Baro eta Arrieta irakasleen arabera: «Egia da guk leku guztietan ikusten dugula matematika, betaurreko matematikoak une oro izaten ditugulako jantziak». Baina, konturatu ez arren, egunerokotasunean «erabat ezarrita» dago diziplina hori: «Edozein tokitan eta edozein egoeratan aurki dezakegu: erosketak egiterakoan, telefonoz deitzerakoan... ezingo genuke bizi matematikarik gabe».

Adibide errealak

Gakoa, beraz, lotura horiek ikasleen «begien aurrean» jartzea dela uste dute bi irakasleek: «Ikasleei adibide errealak jarriz zer, non eta zertarako dagoen azaltzen badiezue, argiago ikusiko dute, eta ez da zerbait teorikoa edo abstraktua izatera mugatuko». Bide beretik, matematikaren erabilgarritasuna «azaleratzea» da Gomez, Arana eta Larretaren hitzetan erronka nagusia: «Ikaslea eguneroko bizitzako egoeretan jarriz, matematika erabilgarria dela sentitzen dute. Gainera, eduki asko integratu daitezke eguneroko egoeretan, eta horrek sekulako abagunea ematen digu matematikan erdi ahaztuta eduki ditugun eduki multzo batzuk indartzeko».

Hala ere, beti ez da posible. «Argi eduki behar dugu matematikako ezagutza askok mundu matematikoan dutela zentzua, eta han landu behar direla», azaldu dute Ikastolen Elkarteko matematika alorreko sortzaileek. Myriam Iraldek ere «zailtasunak» ikusten ditu eduki guztiak egunerokotasunarekin lotzeko: «Matematikan funtsezkoa da eraberritzea eta erakarpenera iristea, baina zenbait eduki ezin dira eguneroko bizitzarekin lotu, matematika ez delako horretara soilik mugatzen». EHUko bi irakasleak Lehen Hezkuntzara bideratutako matematikaren didaktikan zentratzen direnez, egunerokotasunarekin lotura egitea «errazagoa» dela aitortu dute: «Lehen Hezkuntzan errazagoa da, baina, ikasmailek aurrera egin ahala, abstrakzio maila handiagoa eskatzen dute, eta, ondorioz, zailagoa da egunerokotasunarekin lotura egitea».

Motibazioak interesa eta interesak ulertzea dakarrela sinetsita, matematika irakasteko beste metodologia batzuen aldekoak dira sei irakasleak. «Azken urteotan material gehiena egunerokotasunarekin lotzen ari gara, eta, aldi berean, material manipulagarrien erabilpena bultzatzen dugu; izan ere, zenbat eta zentzumen gehiago erabili, orduan eta hobeto barneratzen ditugu edukiak», azaldu dute EHUko irakasleek. Iralde ere manipulazioaren aldekoa da: «Manipulazioa biziki garrantzitsua da; hortik abiatu behar da». Haren ustez, hiru dira matematikak irakasteko oinarrizko ezaugarriak: manipulazioa, interakzioaren bitartez manipulazio hori hitzez adieraztea, eta, azkenik, emaitzak: «Liburuak gehiegi erabiltzen dira, eta, ondorioz, ikasleek ez dute gehiegi esperimentatzen matematika irakasgaian».

Gomezen, Aranaren eta Larretaren ustez ere, manipulazioa «ezinbestekoa» da ulergarritasuna bermatze aldera. Baina, horrez gainera, konpetentzien garapenaren ikuspuntua duen hezkuntza eredu bat antolatu dute: integrazioaren pedagogia. «Pedagogia hori ardatz hartuta, hezkuntza marko koherente bat eraiki nahian ari gara, ikaslearen irteera profilean oinarritzen dena», azaldu dute hiru irakasleek. Matematikaren arlotik kanpo, gainerako arloetara ere ekarri dute eredu hori: «Ez da matematikarako berariaz egin dugun hautu bat». Eredu horren asmoa ikaslea egoera jakin batzuen aurrean kokatzea da: «Bide horretan, ezinbestekoa da arrazoituz eta ideia matematikoen artean loturak eginez jardutea, eta hori guztia komunikatzen eta adierazten jakitea, izan ohiko hizkuntzan edo izan hizkuntza matematikoan». Derrigorrezko Bigarren Hezkuntzan abiatu zuten eraldaketa prozesua 2013-2014ko ikasturtean, eta hortik Lehen Hezkuntzara hedatu dute.

Ikasleen motibazio faltak ere eragina izaten du ikasgaiaren interesa pizteko orduan. «Nire kasuan, jolasen bidezko irakaskuntzaren alde egiten ari naiz, ikasleak geroz eta motibatuago egoteko eta irakasgaian interesa pizteko», aitortu du Arrietak. Horrez gainera, Maitematika blogaren sortzailea ere bada. Teoria hutsa alde batera utziz, ikasgaia modu erakargarri batean aurkeztea da haren helburua. «Jendeak matematikari kutsu negatiboa eman dio eskolan, baina matematika maitatzea eta modu erakargarri batean irakastea posible da», nabarmendu du Arrietak. Blogean matematikari buruzko proposamenak jasotzen dira, irakasleek ideiak hartu eta euren saioetan erabil ditzaten: «Ikasgelan ikasleei irakasten dizkiedan proposamenak jasotzen dira bertan, gainerako irakasleek ideiak hartzeko eta beren saioetan aplikatzeko».

Irakasleak, gogo pizgarri

Iralderen hitzetan, hala ere, ez da nahikoa irakasgaian aldaketak egite hutsa: «Iruditzen zait Lehen Hezkuntzan matematika irakasten duten askok ez dutela matematika maite, eta horrela ezinezkoa da ikasleei interesa edo ikasteko gogoa transmititzea». Ikastolen Elkarteko matematika alorreko hiru irakasleak ere bat datoz Iraldek dioenarekin: «Kontua da nola irakasten den, eta horretan oso pieza garrantzitsuak gara irakasleok». Hasteko, beraz, «ezinbestekoa» da irakasleen pertzepzioan aldaketak egitea: «Bigarren Hezkuntzako irakasleek matematika ikasi dutenez, matematika maite dute, baina Lehen Hezkuntzako irakasleei plazera piztu behar zaie». Plazeraren ideia «biziki garrantzitsua» da Etxepare lizeoko irakaslearentzat: «Niretzat porrota da ikasle batek paso egiten badu; ikasle guztiak motibatzen saiatu behar dugu: ahal bezainbeste jarduera, testuinguru, eredu... proposatu behar ditugu». Bestalde, irakasleen arteko elkarlana nabarmendu du: «Liburuen menpe egoteari utzi eta metodo pedagogiko berriak sortu behar dira, elkarlanean: matematikak zerbait bizia izan behar du, ez formula soil bat».

Gizartea etengabe aldatzen den heinean hezkuntzan ere aldaketak egin beharra dagoela azpimarratu dute Gomezek, Aranak eta Larretak: «Gure ikasleak XXI. mendean izango dituzten beharrei begira hezi behar ditugu». Denetarik ikusten bada ere, oro har, aldaketarako eta berrikuntzarako nahia dagoela nabarmendu dute EHUko bi irakasleek: «Eskola bakoitza mundu bat bada ere, orokorrean ikusten da badagoela gogoa edo interesa aldaketak egiteko».