Ezezaguna bai, exotikoa ez

Topologia «objektuen geometria ikertzen duen matematikaren adar bat da», definitu du Maia Garcia-Vergnioryk. Fisikaria da, materialen zientzian espezializatua. DIPC Donostia International Physics Centerreko eta Alemaniako Solidoen Fisika Kimikoko Max Planck Institutuko ikertzailea. Objektuak eraldatuta ere —hautsi eta moztu gabe—, haietan aldatzen ez diren propietateak aztertzen ditu topologiak, nolabait esateko. Material topologikoetan haien kristal egiturak babestu egiten ditu materialaren propietateak, eta, propietate horiek aldatzeko, kristal egitura bera aldatu behar da. Berezko aldaezintasun bat dute.

Adibide klasiko bat, topologia azaltzeko erabiliena: baloi bat, erroskilla bat eta kikara bat. Topologiak materialetan aztertzen dituen propietateetako bat objektuen zuloak dira. Zenbaki osoen bidez adierazten ditu. Erroskillak eta kikarak zulo bat daukate. Deformatuz gero, kikara erroskilla bihur daiteke; baina baloia ezin da erroskilla bihurtu, ez baitu zulorik —zulatu edo puskatu egin beharko litzateke—. Erroskillaren eta kikararen propietate aldaezina da zuloa izatea. Bada, ikuspegi topologiko batetik, parekoak dira; baloiarekin alderatuta, ezberdinak.

Material topologikoak bereziak dira. Barruan isolatzaileak eta kanpoan metalikoak, eroaleak, aldi berean. Material topologikoak oso interesgarriak dira, haien eroankortasun ezaugarriengatik. «Korronte elektroniko bat, bi edo hiru dauzkate», zehaztu du Garcia-Vergnioryk. Korronte horiek oso interesgarriak dira aplikazio teknologikoak bilatzeko.

Zeren korronte elektroniko horiek korronte ez topologikoak baino «gogorragoak eta sendoagoak dira, konstanteak, eta oso barreiadura txikia daukate». Seinale elektrikoa garraia dezakete oztoporik gabe. Gaur egungo sistemek baino azkarrago eta energia premia txikiagoarekin. Material horiek supereroankortasun egoeran jarriz gero, tenperatura jaitsiz, «oso egokiak dira ordenagailu kuantiko unibertsalak sortzeko».

«Haustura»

Topologiaren barruan, hainbat adar daude, eta topologia fotonikoa da horietako bat: «Fotoien korronteak oso gogorrak eta sendoak dira. Egonkorrak eta konstanteak. Norabide bat dute. Muturreko zerbait egin behar diozu materialari korronte hori gera dadin». Gaur egun, argia erabiltzen da informazioa garraiatzeko, eta, beraz, topologia fotonikoa ikerketa ildo interesgarria da etorkizuneko teknologiei begira.

Orain arte uste izan da material topologikoak arraroak eta exotikoak zirela, baina uste hori gezurtatu du DIPCk eta Princetongo Unibertsitateak (AEB) zuzendutako ikerketa batek —EHUko talde batek ere parte hartu du—: naturan ezagutzen diren hiru dimentsioko materialen erdia baino gehiago topologikoak dira, eta %88k egoera topologiko bat dute gutxienez. Garcia-Vergnioryk parte hartu du ikerketan. Science aldizkarian argitaratu dute. «Ikerketa honek haustura ekarri du», nabarmendu du Garcia-Vergnioryk. «Topologiaren ideia aldatu da».

96.196 kristal materialen egitura elektronikoetan bilatu dituzte egoera topologikoak. Nazioarteko datu base erraldoi bat dago, non esperimentalki aztertzen diren materialak erregistratzen diren. Bertako material guztiak aztertu dituzte. Benetako materialak dira, laborategian sortuak edo naturan aurkitutakoak, ez asmakizun teorikoak.

Ikerketa luzea izan da, lau urtekoa. Goi errendimenduko konputazio ereduak erabili dituzte. Kalkulu ordu asko: 25 milioi ordutik gora. Ordenagailuen bidez elektroien dinamikak simulatu dituzte material horietan.

Materialen %88k egoera topologiko bat dute gutxienez. Beste batzuek propietate topologikoak dituzte alde guztietan. Material supertopologikoak deitu diete. Materialen %2 dira. Material supertopologikoetako bat da bismutoa.

«Gure emaitzek erakusten dute topologia materiaren funtsezko propietate bat dela, orain arte aintzat hartu gabea», Garcia-Vergnioryren iritziz. Aintzat hartu gabea, eta, kasu askotan, ikusi gabea. Materialak zehatz-mehatz ikertu izan dituzte urteetan. Propietate topologikoak hain orokortuak badaude, haiek isla izan beharko lukete orain arte materialetan egindako esperimentuetan.

DIPCk eta Princetongo Unibertsitateak zuzendutako ikerketa taldeak ikusi du baietz. Aurretik egin izan diren hainbat esperimenturen datuak aztertu dituzte. Ikusi dute egileek ezin zituztela azaldu gainazalean agertzen ziren erresonantzia batzuk. Orain ondorioztatu dute gainazaleko egoera topologikoak direla: «Frogak beti egon ziren hor. Orain, ordea, kode zehatz bat daukagu materialen esperimentu espektroskopikoetan gainazalaren ezaugarri guztiak deskodetzeko».

Topologiak garrantzia hartu du azken urteetan, besteak beste, haren gain jarri izan delako elektronikan silizioa ordezkatuko duen material bat aurkitzeko zama edo ardura. Garcia-Vergnioryk hainbat hitzaldi ematen ditu topologiari buruz, eta haietan gizakiaren bilakaeraren historia azaltzen du, material berriek eragindako iraultzen edo paradigma aldaketen bitartez: harriak, brontzea, burdina... siliziora arte. Silizioaren ordezkoa falta da, silizioaren gaitasuna goia jotzear baitago, mugara iristear.

Oinarrizko ikerketa

Topologiari ezarritako zamaren eta arduraren aurrean, ordea, Garcia-Vergnioryk oinarrizko ikerketaren berezko garrantzia defendatu du: «Gurea oinarrizko ikerketa bat da, eta ikerketa egiten dugunean, orokorrean, esaten dugu aplikazio baten bila ari garela; baina oinarrizko ikerketa funtsezkoa da, berez». Aplikazio zuzenik edo azkarrik gabe ere. Oinarrizko ikerketa horrek ekar dezake, esaterako, mundu azpiatomikoa hobeto ezagutzea.

Ikertzaileak, jakina, asko poztuko lirateke material on bat eta aplikazio bat lortuko balituzte, baina, zientzian gertatzen den moduan, ez dakite zer lortuko duten. «Helburua da material on bat aurkitzea», azaldu du Garcia-Vergnioryk, «baina ez bakarrik aplikazioaren ikuspegitik; baita esperimentuak egiteko, esperimentuetan gauza berriak ikasteko eta ikerketa bultzatzeko ere».

Gerta daiteke silizioaren ordezkorik ez aurkitzea; bai, ordea, beste arloren batean aplikazioa izan dezakeen materialen bat. Gerta daiteke baita ere orain garrantzia ematen ez dioten material bat urte batzuk barru oso garrantzitsua bihurtzea. Bi adibide aipatu ditu: material erdieroaleak eta laserra. «Material erdieroaleak 1940. urtean aurkitu zituzten, eta 1970ean hasi ziren teknologian aplikatzen, 30 urtera. Laserrak hasieran ez zeukan aplikaziorik, baina gaur egun ekonomiaren oinarrietako bat da».

Zientzialariek denbora behar dutela nabarmendu du. Sarritan presa ematen diete aplikazioak aurkitzeko, emaitzak eskatzen dizkiete, baina denbora behar dute lan batzuk egiteko: «Zientzialariok denbora behar dugu pentsatzeko eta lan onak garatzeko. Dirua ematen digutenean, denbora ere eman behar digute».

Topologia «oso fenomeno berria» da. Berria, baina garrantzitsua. «Pentsatzen genuen baino askoz ere garrantzitsuagoa». Zientziako beste arlo batzuei eragiten die, eta ezagutza topologikoa garrantzitsua da beste ikertzaile batzuentzat ere: «Ez da aditu batzuek ulertu behar duten kontu bat, baizik eta komunitate guztiak ulertu beharko lukeena. Ezin dugu arbuiatu, bere propietateak garrantzitsuak dira, eta, elektroiak ikertzen dituzunean, agertuko dira. Elektroiak hobeto ulertuko dituzu ezaugarri topologikoak aintzat hartzen baldin badituzu».